Pròxim seminari

Vicente Pérez Calabuig

ELEMENTS REGULARS DE L’F-NUCLI D’UN SEMIGRUP

Dimecres 16 de desembre, 12:30 hores, Saló de Graus.

El problema sobre la computabilitat de nuclis de semigrups s’inicià als anys 70 i es va convertir popular entre els experts en teoría de semigrups arran de la Conjectura ‘Type II’ de J. Rhodes, la qual proposava la existència d’un algorisme per computar el nucli d’un monoide finit respecte a la classe de tots els grups finits. Aquesta conjectura va romandre oberta durant uns 20 anys fins que fou provada en treballs independents per Ash, i Ribes i Zalesskii, de manera que els seus resultats es van extendre en diferents direccions.

El nostre interés en la materia ve donat per la descripció de la intersecció del nucli d’un semigrup finit S amb una J-classe regular de S, establida per J. Rhodes i B. Tilson en 1972 i que va donar lloc a la conjectura citada. El principal objectiu d’aquest seminari és presentar un teorema que redueix la descripció de la intersecció del nucli d’un semigrup associada a una varietat de grups finits amb una J-classe regular a un cas més simple i detallat. Com a conseqüència d’aquesta reducció, molts dels resultats recents relacionats són obtinguts com a corol·laris.

Aquest treball ha estat supervisat pel professor Adolfo Ballester Bolinches del Departament d’Àlgebra de la Universitat de València.