Jaime Castillo – NIVELES DE CONVERGENCIA EN SERIES DOBLES

Dijous 29 d’octubre, 11:00 hores, Saló de Graus.

Las Series de Dirichlet fueron por primera vez introducidas como objeto de interés matemático en la teoría de números. Según avanzó su estudio demostraron ser relevantes en muchas otras áreas: el análisis complejo o la teoría cuántica de campos, entre otras. En esta charla presentaremos el primer problema al que uno se enfrenta al tratar con series de Dirichlet dobles, el de su convergencia. Para ello, revisaremos los diferentes niveles de convergencia en series dobles (clásica, restringida, incondicional y absoluta) y las relaciones entre ellos. Nos centraremos en aquellos que resultan naturales en el contexto de la series de Dirichlet dobles y que probarán ser una herramienta fundamental para poder generalizar el teorema de convergencia de series de Dirichlet a las series de Dirichlet dobles.
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