Alejandro Poveda – COMPACTES DE ROSENTHAL DE GRAU FINIT

Dijous 15 d’octubre, 12:30 hores, Saló de Graus.

Un espai topològic compacte K d’R^X on X és un espai polac (és a dir, mètric, separable i complet) es diu de Rosenthal si està format per funcions de la primera classe de Baire l1(X); és a dir, si és límit puntual de funcions continues sobre X. Els compactes de Rosenthal sorgiren en l’àmbit de l’Anàlisi Funcional arran de la caracterització d’Odell-Rosenthal dels espais de Banach separables sense copies de l1. El teorema d’Odell i Rosenthal diu que, donat un espai Banach separable X, el fet que X no continga còpies d’l1 és equivalent a dir que B∗∗↪l1(BX∗) és un compacte de Rosenthal separable respecte a la topologia σ(X∗∗,X∗).
Arran del celebrat resultat d’Odell-Rosenthal els compactes de Rosenthal han suscitat força interés a la comunitat matemàtica. Degut a la seva natura, en la recerca d’aquesta mena de compactes es combinen tècniques tant d’Anàlisi, com de Topologia general, com de Fonaments de les Matemàtiques. En aquesta xarrada abordarem l’estudi dels compactes de Rosenthal des d’una perspectiva purament conjuntista i topològica. Tot plegat, presentarem un nou resultat sobre l’estructura d’aquests compactes que generalitza un celebrat teorema de S. Todořcević.
Treball conjunt amb Antonio Avilés (Universidad de Murcia) i S. Todořcević (University of Toronto-CNRS).
Esta entrada fue publicada en Geometría y Topología. Guarda el enlace permanente.

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *


¡IMPORTANTE! Responde a la pregunta: ¿Cuál es el valor de 14 3 ?