Sheldon Dantas – SOBRE EL TEOREMA DE BISHOP-PHELPS-BOLLOBÁS.

Imatge

Dimecres 5 de Març, 12:30 hores, Saló de Graus.

Decimos que un funcional lineal x* de X* alcanza su norma si existe x0 en S_X tal que

|x*(x0)| = ||x*||

En 1963, Errett Bishop y Robert R. Phelps probaron que el conjunto de todos los funcionales que alcanzan su norma es denso en X*. Siete años después, Bollobás probó una versión cuantitativa de este resultado que es muy útil en el estudio del radio numérico de operadores. Este resultado es conocido como Teorema de Bishop-Phelps-Bollobás. En los últimos años, muchos autores se han interesado en conseguir resultados como estos para aplicaciones multilineales y polinomios definidos en espacios de Banach. En esta charla discutiremos los resultados más recientes en esta línea de investigación.

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