Francesca Spagnuolo – SOBRE LA p-LONGITUD Y LA p-NILPOTENCIA DE GRUPOS HIPERFINITOS.

Sea p un primo. Se dice que una clase de p-grupos X determina la p-longitud localmente si cada grupo p-resoluble con un p-subgrupo de Sylow en la clase X tiene p-longitud menor o igual que 1. De la misma manera diremos que una clase de p-grupos Y determina la p-nilpotencia localmente si cada grupo G con un p-subgrupo de Sylow P en Y es p-nilpotente si y sólo si N_G(P) es p- nilpotente. Para grupos finitos y con p impar sabemos que una clase de p-grupos que determina la p-longitud localmente determina la p-nilpotencia localmente. Hemos demostrado que sigue valiendo el mismo resultado cuando se consideran grupos hiperfinitos.