Juan José Miñana – ESPACIOS MÉTRICOS FUZZY Y SUS APLICACIONES.

Abril, 11 dj, 12:30 hores, Saló de Graus

Fuzzy

Uno de los principales problemas en la teoría de los espacios topológicos fuzzy es la obtención de una noción apropiada de espacio métrico fuzzy. Muchos autores han investigado sobre esta cuestión y se han dado varias definiciones de espacios métricos fuzzy. En esta charla nos centraremos en la definición de espacio métrico fuzzy que dieron George y Veeramani con la ayuda de t-normas continuas. Éstos probaron que si M es una métrica fuzzy sobre el conjunto X, M induce una topología sobre X. Más adelante Gregori y Romaguera, probaron que la clase de espacios topológicos que son fuzzy metrizables coincide con la clase de espacios que son metrizables. Este resultado permite reescribir muchos resultados del caso clásico al caso fuzzy. Sin embargo, la teoría de completación en los espacios métricos fuzzy es diferente a la del caso clásico, ya que existen espacios métricos fuzzy que no son completables.

Una diferencia significativa entre las métricas fuzzy y las métricas clásicas es que las métricas fuzzy contienen en su definición un parámetro t. En esta charla mostraremos algunas aplicaciones de estas métricas en ingeniería, como por ejemplo en el filtrado de imágenes o en la diferencia perceptual de color. Por otra parte veremos que la aparición del parámetro t nos permite introducir nuevos conceptos que sólo tienen sentido natural en el caso fuzzy, como es el caso de la p-convergencia.

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