Marina Murillo – CHAOTIC BEHAVIOUR OF LINEAR OPERATORS ON INVARIANT SETS.

Març, 21 dj, 12:30 hores, Saló de Graus

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Un sistema dinámico es un sistema físico cuyo estado evoluciona con el tiempo. Su comportamiento se puede caracterizar determinando los límites del sistema, los elementos y sus relaciones; de esta forma se pueden elaborar modelos que buscan representar la estructura del mismo sistema.

En esta charla estudiaremos propiedades mezclantes (tales como ser topológicamente mezclante o caótico) en sistemas dinámicos discretos, cuando la correspondiente dinámica es inducida por la que verifi can ciertos subconjuntos invariantes bajo el operador que describe el sistema dinámico. No sólo nos centraremos en el estudio de propiedades topológicas, sino que tambien estudiaremos propiedades que involucran la de finición de una medida en nuestro espacio de estudio, el cual generalmente será un espacio de Banach. De hecho, construiremos medidas fuertemente mezclantes invariantes en sistemas dinámicos que verifi can el conocido criterio de Frecuencia Hipercíclica.

Por ultimo, presentaremos brevemente los C0-semigrupos, los cuales pueden ser vistos como una versión continua del caso discreto temporal cuando consideramos las iteraciones de un único operador y mostraremos algunos ejemplos que ilustran su comportamiento.

Bibliografía.

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