Vicente Pérez Calabuig – ELEMENTS REGULARS DE L’F-NUCLI D’UN SEMIGRUP

Dimecres 16 de desembre, 12:30 hores, Saló de Graus.

El problema sobre la computabilitat de nuclis de semigrups s’inicià als anys 70 i es va convertir popular entre els experts en teoría de semigrups arran de la Conjectura ‘Type II’ de J. Rhodes, la qual proposava la existència d’un algorisme per computar el nucli d’un monoide finit respecte a la classe de tots els grups finits. Aquesta conjectura va romandre oberta durant uns 20 anys fins que fou provada en treballs independents per Ash, i Ribes i Zalesskii, de manera que els seus resultats es van extendre en diferents direccions.

El nostre interés en la materia ve donat per la descripció de la intersecció del nucli d’un semigrup finit S amb una J-classe regular de S, establida per J. Rhodes i B. Tilson en 1972 i que va donar lloc a la conjectura citada. El principal objectiu d’aquest seminari és presentar un teorema que redueix la descripció de la intersecció del nucli d’un semigrup associada a una varietat de grups finits amb una J-classe regular a un cas més simple i detallat. Com a conseqüència d’aquesta reducció, molts dels resultats recents relacionats són obtinguts com a corol·laris.

Aquest treball ha estat supervisat pel professor Adolfo Ballester Bolinches del Departament d’Àlgebra de la Universitat de València.

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Manuel Campuzano – REVISIÓN Y ANÁLISIS COMPARATIVO DE LOS DIFERENTES ENFOQUES PARA ESTIMAR EL RIESGO DE ERROR EN LOS GRÁFICOS DE CONTROL P Y NP

Dijous 12 de novembre, 12:30 hores, Saló de Graus.

Una de las herramientas más utilizadas en la industria moderna son los gráficos de control, entre los que se encuentran los gráficos P y NP. Convencionalmente estos gráficos han sido construidos soportándose en la aproximación normal de datos binomiales. Debido a la asimetría en la distribución exacta, esta sufre una inexactitud cuando la verdadera proporción de no conformes es pequeña o el tamaño de muestra no es lo suficientemente grande. Este trabajo presenta una revisión comparativa entre los diferentes enfoques para estimar los riesgos de primera y segunda especie (α y β) que se presentan con el análisis estos gráficos, a partir de un valor de α preestablecido para generar el diseño el gráfico. Se realiza una comparación detallada sobre el efecto de dichos enfoques sobre el riesgo de falsa alarma y así mismo para el riesgo de segunda especie. Finalmente se realiza una revisión con respecto a la idoneidad de cada enfoque según el ajuste que se tenga con el diseño establecido.
Trabajo conjunto con A. Carrión García, Departamento de Estadística e Investigación Operativa Aplicadas y Calidad, Universitat Politècnica de València.
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Jaime Castillo – NIVELES DE CONVERGENCIA EN SERIES DOBLES

Dijous 29 d’octubre, 11:00 hores, Saló de Graus.

Las Series de Dirichlet fueron por primera vez introducidas como objeto de interés matemático en la teoría de números. Según avanzó su estudio demostraron ser relevantes en muchas otras áreas: el análisis complejo o la teoría cuántica de campos, entre otras. En esta charla presentaremos el primer problema al que uno se enfrenta al tratar con series de Dirichlet dobles, el de su convergencia. Para ello, revisaremos los diferentes niveles de convergencia en series dobles (clásica, restringida, incondicional y absoluta) y las relaciones entre ellos. Nos centraremos en aquellos que resultan naturales en el contexto de la series de Dirichlet dobles y que probarán ser una herramienta fundamental para poder generalizar el teorema de convergencia de series de Dirichlet a las series de Dirichlet dobles.
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Alejandro Poveda – COMPACTES DE ROSENTHAL DE GRAU FINIT

Dijous 15 d’octubre, 12:30 hores, Saló de Graus.

Un espai topològic compacte K d’R^X on X és un espai polac (és a dir, mètric, separable i complet) es diu de Rosenthal si està format per funcions de la primera classe de Baire l1(X); és a dir, si és límit puntual de funcions continues sobre X. Els compactes de Rosenthal sorgiren en l’àmbit de l’Anàlisi Funcional arran de la caracterització d’Odell-Rosenthal dels espais de Banach separables sense copies de l1. El teorema d’Odell i Rosenthal diu que, donat un espai Banach separable X, el fet que X no continga còpies d’l1 és equivalent a dir que B∗∗↪l1(BX∗) és un compacte de Rosenthal separable respecte a la topologia σ(X∗∗,X∗).
Arran del celebrat resultat d’Odell-Rosenthal els compactes de Rosenthal han suscitat força interés a la comunitat matemàtica. Degut a la seva natura, en la recerca d’aquesta mena de compactes es combinen tècniques tant d’Anàlisi, com de Topologia general, com de Fonaments de les Matemàtiques. En aquesta xarrada abordarem l’estudi dels compactes de Rosenthal des d’una perspectiva purament conjuntista i topològica. Tot plegat, presentarem un nou resultat sobre l’estructura d’aquests compactes que generalitza un celebrat teorema de S. Todořcević.
Treball conjunt amb Antonio Avilés (Universidad de Murcia) i S. Todořcević (University of Toronto-CNRS).
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Pablo M. Berná – APROXIMACIÓN GREEDY EN ESPACIOS DE BANACH

Dimarts 9 de Juny, 12:30 hores, Saló de Graus.

El objetivo fundamental de la Teoría de Aproximación no lineal es aproximar, en el paso n-ésimo, cada vector x de un espacio de Banach mediante un nuevo vector xN formado a partir de combinaciones de N elementos de una determinada base fijada de antemano. Pues bien, la Teoría de Aproximación Greedy es un método de este tipo de aproximación que se basa en seleccionar aquellas combinaciones de elementos tales que los coeficientes sean los de mayor tamaño en valor absoluto. En esta charla veremos cuales son las principales bases usadas en este algoritmo y cómo se pueden caracterizar. Además, veremos dos bases importantes: la base de Haar y el Sistema Trigonométrico.
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Abel Folch-Fortuny | Raffaele Vitale – LA TARONJA SÍ FUNCIONA: Casos de éxito en análisis multivariante de imágenes de naranjas

Dijous 21 de Maig, 13:00 hores, Saló de Graus.

El análisis multivariante de imágenes es una herramienta utilizada en distintas áreas de investigación, como quimiometría, medicina, o ciencias -ómicas. Existen dos enfoques para analizar imágenes desde el punto de vista estadístico. El primero de ellos está basado en el estudio de la distribución de píxeles dentro de una misma imagen. El segundo enfoque está basado en el análisis simultáneo de varias imágenes para establecer relaciones entre ellas. En esta charla se presentarán dos casos de estudio en los cuales estas estrategias se han aplicado a imágenes de naranjas de la huerta valenciana: en el primero se utilizan técnicas de clasificación para detección de defectos y segmentación, y en el segundo se ajustan modelos de regresión para discriminar entre naranjas sanas y naranjas podridas.
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Abel Rubio Fornés – SERIES TEMPORALES FUZZY EN EL PROBLEMA DE SELECCIÓN DE CARTERAS

Dilluns 4 de Maig, 11:30 hores, Saló de Graus.

En este trabajo proponemos utilizar series temporales fuzzy (FTS) para la predicción del rendimiento futuro de carteras de inversión. Generamos números fuzzy trapezoidales como predicciones del rendimiento, para ello introducimos algunos cambios en los modelos clásicos de FTS, como el uso de un operador OWA en las relaciones de conjuntos fuzzy. Para analizar la efectividad de nuestra propuesta utilizamos un modelo posibilístico de selección de carteras media-riesgo lateral que maneja los rendimientos históricos para aproximar el rendimiento de una cartera dada. Realizamos un análisis comparativo de las predicciones obtenidas con los diferentes métodos de FTS y también con las aproximaciones de los rendimientos a partir del histórico de datos. Para ello, hemos realizado un experimento con el IBEX35 de los cuatro últimos años (2011-2014).
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Danilo Alvares da Silva – DIRICHLET-MULTINOMIAL MODEL AND THEIR DIFFERENT OBJECTIVE PRIORS

Imatge

Dijous 16 d’Abril, 12:30 hores, Saló de Graus.

The Dirichlet-multinomial model is the generalization of the beta-binomial model to multiple (more than 2) classes or categories. This model has a wide scope of applications in which the focus is to analyze data from rates of multiple distinct outcomes. In this work, we study the sensitivity of the posterior distribution of a Dirichlet-multinomial model to the main Dirichlet objective priors of the literature.
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María Crespo Moya – MATEMÁTICAS PARA EL TRATAMIENTO DE AGUAS MEDIANTE BIORREACTORES

Imatge

Dijous 26 de Març, 13:00 hores, Saló de Graus.

En esta charla hablaremos de la limpieza de una fuente contaminada (por ejemplo, un lago) mediante el uso de un biorreactor (recipiente donde se produce una reacción biológica mediante la cual se limpia el agua). Se definirá el concepto de biorreactor, y se presentarán dos modelos matemáticos diferentes que describen su comportamiento, uno de ellos basado en ecuaciones diferenciales ordinarias y el otro en ecuaciones en derivadas parciales; en ambos casos se mostrará el modelo acoplado entre biorreactor y fuente contaminada. Finalmente, se plantearán diferentes problemas de optimización que tienen como objetivo minimizar el tiempo de descontaminación de la fuente.
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Raffaele Vitale – EXPLORING NON-LINEAR RELATIONSHIPS IN DATA: AN OVERVIEW OF KERNEL-BASED METHODS FOR INDUSTRIAL BATCH PROCESS ANALYSIS

Imatge

Dijous 12 de Març, 12:30 hores, Saló de Graus.

Nowadays, most of the manufacturing industries in the world perform batch processes in their plants. To guarantee and preserve high quality of the final products and to minimize the number of off-specification process runs, batch monitoring schemes are designed starting from historical data so that faults and failures might be quickly, easily and efficiently recognized and their possible root causes might be correctly identified. These two phases of process monitoring are also known as fault detection and fault diagnosis, respectively. The most widely used techniques to build the aforementioned process monitoring schemes are Principal Component Analysis (PCA) and Partial Least Squares regression (PLS). However, when resorting to PCA or PLS, if the data under study are affected by complex non-linear relationships, their analysis and interpretation may be seriously jeopardized, since both assume their structure is linear. In this circumstance, a good alternative is represented by the so-called kernel-based techniques, which also comprehend support vector machines and have already been broadly used in chemistry, biology, informatics and continuous process monitoring. The main goal of this work is to explore the potential of these methods for monitoring industrial batch processes. To this end, simulated and real industrial process datasets are analysed to check the effectiveness of the described methodology in this field.
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